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2012
0313
Tue
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理系脳は尊敬しちゃいますね。

昔から親から「あんたは文系脳だからねぇ」と言われ続け、理系を目指すも壁にぶつかり1年無駄にした結果、文理中間な学部に進学したので就職も技術系に進めずに営業に回されました。


ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。

そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、3枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。


有名な問題らしいですね。

問題文の解釈の仕方で答えが分かれて賛否両論になった昭和51年早稲田大学の問題だそうです。

答えはこちら


アメリカのクイズ番組で実際にあったコーナーです。


最後に勝ち残った人が 3 枚のドアから1枚だけ選びます。

どれか 1 枚の後ろに賞品があって、当たればもらえるということです。

番組の司会者はどのドアの向こうに賞品があるか知っています。

参加者が選んだところで、司会者が残りの 2 枚のうちはずれを 1 枚開けて、「良かったらドアを変えてもいいですよ」と言います。

さて、ここで参加者は自分の選んだドアを開けるべきでしょうか、それとも変えるべきでしょうか?

あるいは変えても、そのままでも関係ないのでしょうか?

はずれの 1 枚が開かれたところで、残りは 2 枚。

それぞれが当たりの確率は同じでしょうか?


「司会者はどのドアの向こうに賞品があるか知っています」というくだりがポイントですね。

これは一瞬、理解できなかったw

答えはこちら

「こんニャちは」と言ってる猫に教えてもらって下さい。


2つの封筒の問題と呼ばれる


ここにお金の入った封筒が2つある。

一つの封筒には他方の倍のお金が入っている

(言い方を変えると,一つの封筒には他方の半分のお金が入っている)

但し,いくら入っているかは分からない。


あなたは,2つの封筒のうち,どちらか一つを選び,なかのお金をもらえる。

あなたが,一つ選んだところ10,000円が入っていた。

ここで,「あなたが望むなら,もう一つの封筒と替えても良いですよ」と言われる。

さて,問題は「替えるほうが得か,替えないほうが得か」だ。


期待値の問題です。

答えはこちら

青山学院大学の教授が解説してます。


一万人に一人の割合で患者がいる病気の試薬がある。

この試薬は、その病気の患者に対して用いると90%の確率で陽性反応を示すが、患者でない人に対しても1%の割合で陽性反応を示してしまうことが分かっている。

この試薬をある人に対して用いたところ、陽性反応が出た。

この人が本当にこの病気にかかっている確率を求めよ。


誤差が怖いなって問題です。

本当に病気にかかってる確率=病気で陽性反応が出る確率÷陽性反応になる確率

=病気で陽性反応が出る確率÷(病気で陽性反応が出る確率+病気じゃないのに陽性反応が出る確率)

=1/10000×90% ÷ (1/10000×90% + 9999/10000×1%)

=0.89%

だそうです。

陽性反応が出たのに病気だと言う確率は0.89%。

病気にかかる確率が0.01%なので高いと言えば高い確率ですが試薬としては全くあてにならんです、という問題ですね。


私とあなたで6つの弾倉のあるリボルバー式拳銃でロシアンルーレットします。

弾倉に2つの弾丸を連続して(隣り合った状態)でつめ、先行で私がまず引き金をひきます。

私は無事に空の弾倉になりましたが、あなたは次のどちらの行動をした方が生き残る可能性があるでしょうか?


(1)私が撃った状態の拳銃をそのまま使う

(2)もう一度弾倉を回して撃つ


実際にマイクロソフトの面接で出された問題だそうです。

生き残る確率が高い方を選べる人を雇いたいんですね。


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